제 5 회 Math Festival 자료
2003년 1월 14일부터 17일까지 한서대에서 있었던 제5회 Math Festival의 프로시딩 원고입니다. 각 자료에 대한 설명은 대개 발표자가 직접 입력한 것입니다만 필요에 따라 편집한 것도 있습니다.

[자료실][8회][7회][6회][4회][3회][2회][1회]
[전체강연][현장수업모델][교구SW활용수업][수학교육이론][실험적 수업모델, 이론][워크샵]
전체강연
희망을 주는 수학 수업 - 김종남(장전중)
배움의 자극을 제공할 때, 자율과 흥미를 조장하는 한 방법으로 파블로프의 종소리와 개 이야기처럼, 교실로 오는 샘의 발자국 소리에 수학샘 오신다면서 삼삼오오로 모둠을 만들고, 허리-쭉, 가슴-쫙, 눈빛-번쩍번쩍하며 수업준비를 하며, 수학시간을 가슴이 따뜻한 학생, 말이 통하는 학생, 재기발랄한 학생들과의 탐구의 장으로 유도하는 방법을 조심스럽게 소개하여 본다. (6.45MB)
현대수학의 주역들 - 명효철(고등과학원)
현대수학 발전에 크게 기여한 주역들에게 수여되는 필즈상이 창시된 동기와 발전 경로를 통해 현대수학 역사를 재조명하고, 지난 360년 동안 해결되지 않은 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드류 와일즈의 역사적인 업적과 그 증명의 배경을 소개한다. (160KB)
수학으로 행복한 우리는 - 김흥규(광신고), 이기백(경성고)
수학으로 행복한 수학교사, 학생들을 꿈꾸며 2002년에 실시했던 수학행사들에 대해 이야기한다. (3.10MB)
현장수업모델
수학교실에서의 다중지능과 창의성 - 함정현(한서대)
하워드가드너의 다중지능 이론과 브룸의 창의적 사고력 단계를 이용한 수학학습지도안을 만들어 교실에서 사용해본다. (317KB)
실험을 통한 일차함수 지도 - 박정숙(광희중)
수행평가의 한 방법으로 실험을 사용하는 방법을 알아 보고, 실험 분석을 통해 학생들이 함수에 대해 가지고 있는 오개념 등을 찾아보는 시간 (1.41MB)
생활기하 - 오혜정(호계중)
일상생활에서 접하게 되는 기하의 모습을 탐구하고 발견하는 방법을 다양하게 제시 (1.06MB)
학습 소재로 사용할 수 있는 문항 개발의 예 - 이성원(개원중)
수업자료로 사용할 수 있도록 개발한 문항을 소개함 (8가 단계 유리수와 소수 단원 중심으로) (225KB)
수학이 있는 여행 - 김미자(상경중)
math-tour에 대한 간단한 내용소개와 활용방법을 제시함. 경복궁, 석굴암, 수원화성, 과천 서울랜드, 대전 엑스포 공원, 인천항 갑문, 상암 월드컵 경기장을 중심으로 설명함. (3.66MB)
수학사를 활용한 수업 방안 - 한경혜(건국대)
수학사를 수학 교육의 측면에서 고찰하여 수학 수업에 활용하고자 하는 움직임의 이론적, 실천적 배경에 대한 개괄 및 활용 방안의 기본적인 틀을 소개한다. 그리고 실제 수학사의 내용을 수학 수업에 접목시키는 예로서 피타고라스 학파의 일원이었던 히파수스의 무리비의 발견을 소재로 해서, 무리수를 도입하는 것과 관련한 교수-학습 방안의 구성을 제시한다. (164KB)
화이트 보드를 활용한 모둠수업 - 정순덕(노일중)
1모둠 4명씩 모둠을 구성하여 수업을 진행하는데 있어 화이트 보드를 활용한 협동학습을 소개하고자 한다.
1. 본시 수업 진행시 함께 생각해 볼 문제
2. 수업과 직접관련된 문제
3. 수업과 관련된 실생활 문제
4. 기타 수학과 관련된 문제
를 제시하면, 모둠별로 토의 후 화이트보드에 기록하고, 발표한다. (693KB)
교구SW활용수업
ICT 활용 원격 수업을 통한 중학교 수학과 사이버교육 가능성 탐색 - 김진석(문산중)
지난 2년간 사이버수업의 가능성 탐구란 주제를 가지고 교육개발원과 공동으로 수학과에서 사이버수업 가능성에 관해 연구를 한 것을 토대로 올해 1년간 세가지 방식(WBT방식, ON-DEMEND 방식, 실시간방식)의 수업을 진행하면서 나타난 연구결과를 소개한다. (3.02MB / HWP2002)
ICT 활용수업, 이렇게 시작하자 - 함영기(신목중)
ICT를 효과적으로 활용하기 위한 미디어 자료, 검색 엔진의 활용, 교과 커뮤니티, 다양한 소프트웨어 소개 등으로 수업환경 개선에 대해 논의한다. (4.46MB)
동적 기하 프로그램 Cinderella의 소개 - 김용구(전남대)
동적 기하 프로그램 Cinderella에 대한 사용법 소개 및 다른 동적 기하프로그램과의 비교. (144KB)
카오스=함수+기하+통계 - 류재구(교육소프트연구소)
최근에 주목받고 있는 카오스 이론에 대하여 알아보고, 이를 초중고생의 수업자료로 활용할 수 있는 방안을 알아본다. (228KB)
경첩분할 - 수학사랑 분할팀
정다각형을 넓이가 같은 다른 모양으로 바꾸기 위해 도형을 분할하는 방법들을 소개한다. 경첩분할을 통해 조각들이 모두 연결된 형태로 새로운 도형을 만들어 가는 과정과 방법들을 소개한다. (816KB)
TI-92PLUS 계산기를 활용한 중학수학의 실제 - 이호봉(삼광중)
TI-92PLUS 계산기를 활용하여 중학교 1,2,3 학년 대수, 함수 , 통계, 도형등에 관한 문제들을 해결하는 과정, 수행평가 문제를WORK-SHEET 로 작성하여 학생 스스로 해결해 가는 과정.등 (678KB)
수학교육이론
눈에 보이는 수학 - 이광연(한서대)
우리나라 교육과정의 흐름을 통해 7차교육과정의 문제점과 이를 보완하기 위한 구성주의적 수학교육 및 효과적인 수학교육의 방법에 대해 알아본다. (530KB)
왜 복소수의 대소관계는 생각하지 않을까? - 최부림(고려대)
중고등학교 수학에서 수의 대소관계는 실수에 한하여 다루어지고 있다. 이와 관련하여 많은 수학교사들은 복소수의 대소관계는 정의할 수 없다고 알고있으며 그렇게 학생들에게 가르치고 있다. 그러나, 실제로는 복소수의 대소관계를 정의 할 수 있는 방법은 무수히 많이 있다. 그럼에도 불구하고 복소수의 대소관계를 다루지 않는 이론적인 배경을 체계적으로 되짚어본다. (183KB / HWP2002)
자녀의 자아발달과 적성계발 - 홍영기(진주교대)
(147KB)
대수적 사고의 전개 과정 - 김성준(서울대 대학원)
대수적 사고는 오늘날 학교 수학에서 핵심적인 지도 내용 가운데 하나로 볼 수 있다. 이 글은 이러한 대수적 사고의 전개 과정을 역사에 근거해서 살펴본 것으로, 1부에서는 대수적 사고의 기원을 고찰하고 있으며 그 결과 비례와 분석을 핵심적인 요소로 보고 있다. 2부에서는 대수의 탈산술화 과정을 통해 오늘날의 대수적 사고가 어떤 근거에서 마련되었는지를 고찰하고 있다. (198KB)
파이의 역사적인 자취 - 실수 또는 각 - 김병호(화홍고)
파이의 역사적인 기록(기성의 많은 자료)을 원문의 출처를 밝히고 번역하여 정리한 글을 발표합니다. 각의 단위를 라디안으로 쓰는 이유(제가 발견했다고 생각하는 새로운 발견임)에 대한 설명을 합니다. (325KB)
비고츠키 이론의 수학교육적 적용에 관한 연구 - 조윤동(여의도고)
비고츠키 이론 중 교육에 관련된 개념인 근접발달영역, 내면화, 단위분석, 모방이 수학교육에서 어떻게 전개될 수 있는가 하는 것을 이론적인 측면에서 분석하였다. (175KB)
오류수정부호의 이해 - 장영호(인하대)
컴퓨터의 발전과 더불어 대수학, 조합론, 정수론 등은 정보통신분야의 주 이론인 부호이론과 현대 암호학의 학문적인 기초를 제공하고 있다. 대수분야의 응용 중 유한체의 응용으로서 오류수정부호를 알아 본다. (167KB)
너는 파이야 - 박제남(인하대)
미적분이 발견되기 이전에는 파이의 근사값을 구하는 것은 매우 어려운 일이었다. 수많은 사람에 의해 여러 가지 방법이 동원되었음에도 불구하고 파이의 근사값을 충분히 구할 수 없었던 것은 초월수인 파이에 접근하는 것이 인간에게는 너무나 어려운 일이었기 때문이다. 그러나 미적분이 발견된 이후에는 arctan 등을 이용하여 좋은 알고리즘을 개발할 수 있어 파이의 값을 구하는 것이 좀더 쉬워졌다. 특히, 컴퓨터가 개발된 이후에는 파이는 컴퓨터 성능의 가늠자로서 역할을 하고 있다.
여기에서는 위와 같은 흐름으로 파이의 4천역 역사를 더듬어 보면서 각 단계마다의 구체적인 방법을 소개하였다. 이를 적절히 가공하여 수업에 활용하기를 기대한다. (1.64MB / HWP2002)
건축과 음악속의 수학 - 김성숙(배재대)
1) 수학과 건축 - 역사적으로 볼 때 건축은 수학의 한 분야였고 본질적으로 기하학의 시초는 패턴의 연구였기에 기하학과 건축은 분리될 수 없는 관계였다. 지금까지 경이롭게 여기는 건축물인 피라미드와 고대 바빌로니아의 사원을 건축하고 측량하고 수로를 만들었던 건축자들이 모두 수학자들이었다. 이 발표에서는 역사속의 건축 속에 나타난 수학에 관하여 말하고자 한다.
2) 수학과 음악 - 이 발표에서는 수학과 음악의 관계를 살펴보고 수학이 음악에 미친 영향을 이해하는데 도움을 주고자 한다. (3.86MB)
실험적 수업모델, 이론
조선시대 <구일집>에 나타난 수학문제 연구 - 장혜원(한국수학사학회)
조선시대의 대표적인 산학서인 <구일집>의 문제 중 오늘날의 학교 수학과 관련지어 책에 제시된 흥미로운 풀이법에 대한 고찰을 통해 문제 해결에 대한 다양한 접근 가능성을 파악하고 우리 선조들의 수학 활동에 대한 이해를 돕는다. (173KB)
정보보호와 현대수학 - 최영주(포항공대)
현대사회에서 정보의 효율적이용만큼 정보 보호가 중요한 문제로 대두되고 있다. 이와 관련하여 공개키암호와 수학에 대해 설명한다. (145KB)
주기와 주기함수 - 이경은(가산중)
기존의 삼각함수 단원의 문제점을 짚어 보고 그 대안으로 주기와 주기함수를 내용으로 하는 교과서상을 제시한다. (1.49MB / HWP2002 / A4)
수학과 미술의 만남 : Topology와 현대 추상미술 - 계영희(고신대)
현대미술 속에 나타난 위상수학에 관한 내용과 수학과 미술의 관계를 살펴본다. (4.93MB)
무한의 신비! 그 흔적을 찾아서 - 김흥규(광신고)
1. 미술, 음악, 종교에 비친 무한의 흔적을 찾아본다. 기호로서의 무한과 수로서의 무한 탐색을 위하여 그 신비에 접근해 본다.
2. 수학으로 행복한 수학교사, 학생들을 꿈꾸며 2002년에 실시했던 수학행사들에 대해 다루어본다. (2.73MB)
신문(NIE)에서 찾아보는 수학 - 홍호석(부원중)
신문기사를 어떻게 수학적으로 활용할 것인가에 대해 이론적이면서 실제적인 접근을 한다. 수행평가와 재량활동과 관련하여 신문활용을 생각해 본다. (174KB)
수학적 상상력을 키우기 위한 교재 개발 - 권현직(대전 영재교육학술원)
다양한 상상력과 간단한 활동으로 수학 문제를 해결! 선행학습이나 경시대회 준비가 아닌 영재교육 교재의 한 예로써 주어진 문제에 대해 창의적인 문제해결을 이끌어낼 수 있도록 하기위한 교재 개발의 한 방향을 제시한다. (158KB)
4차원의 기하학적 표현과 그 적용 - 송상헌(인천교대)
4차원 도형을 기하학적으로 표현할 수 있는 한 가지 방법을 가설을 설정하고, 그것을 형식불역의 방법을 통해 검증한다. n차원에서의 오일러표수와 파스칼의 삼각형, 약수와 배수의 관계를 탐구하는 하세의 다이어그램에도 모순없이 적용됨을 보여준다. (427KB)
복소수의 역사 - 김영실(방학중)
직선 위에 나타낼 수 없어서 평면에 나타낼 수 밖에 없었던 수! 그의 이름은 복소수(complex number)! 그 역사적 스케치를 통해 복소수의 발견과 연산에 대해 살펴본다. (219KB)
영재학급 운영 지원을 위한 영재 심화 교수-학습 자료 개발 - 이우식(경북과학고)
중3년 '피타고라스의 정리'단원에서 수학 영재아를 지도하기 위한 교수-학습자료를 속진보다는 심화에 초점을 두고 Rensulli의 삼부심화학습 모형을 근거로 하여 자료를 개발하는 과정을 제시한다. (251KB)
수학적 지식의 교수학적 변환: 내러티브적 접근 - 이경화(청주교대)
교사시절, 교사연구자시절, 대학에서 예비교사를 양성하는 교수시절에 가졌던 수학적 지식의 교수학적 변환에 대한 고민을 내러티브 형식에 따라 제시함. (192KB)
워크샵
다면체를 이용한 피타고라스 정리의 활용 - 주소연(신관중)
다면체의 절단과 피라미드 모형만들기를 통한 피타고라스 정리의 입체도형에의 활용 수업을 즐겁게 해 본 수업의 예이다. (4.15MB)
버키공을 이용한 창의적 재량활동 - 최노성(안성종고)
유닛 종이접기의 한 종류인 버키공을 만드는 과정에서 발생되는 수학적 원리, 즉 유닛의 개수를 산출해내는 방법을 버키공의 구조를 학습함으로서 얻어낼 수 있다. 그것은 버키공의 모서리의 개수가 곧 유닛의 개수와 일치한다는 사실 때문이다.
버키공은 세가지 색의 유닛을 사용하여 이웃하는 유닛의 색이 같지 않도록 조립할 수 있는데 이것을 직접 조립함으로서 해결하기는 어렵다. 따라서 평면그래프를 활용하여 버키공의 삼색문제를 해결할 수 있다. 이 과정에서 학생들에게 평면그래프에 대한 개념을 소개하는데 직관적 이해를 돕기위해 교구를 활용하여 평면그래프에 대한 학습을 할 수 있고 또한 교구의 도움 없이 직접 평면그래프를 그리는 방법을 소개한다. (4.80MB)
GSP 4.0 배우기-초급 - 홍석만(수학사랑)
GSP 4.0의 기본 기능과 애니메이션을 이용하여 여러가지 스케치를 직접 해본다.
새로 도입된 기능인 매개변수, 함수, 반복, 가변색 기능을 익히고 활용하여 시어핀스키 삼각형, 피타고라스 나무 등의 스케치를 만들어 본다.
GSP를 처음으로 접하는 사용자를 대상으로 한다. (469KB)
GSP4 고급 응용 예제 - 송영준(서울사대부중)
GSP4 에서 새로 도입된 기능인 매개변수, 함수, 반복, 가변색 기능을 활용하여 프랙탈 그리기, 삼차원 그래프, 구분구적 등의 스케치를 만들어 본다. 이전 버전(버전 3)의 GSP 에 어느 정도 익숙한 사용자를 대상으로 한다. (161KB)
종이를 이용한 도형의 성질 탐구 (중학교 교과를 중심으로) - 정미자(구로고)
도형의 여러 성질이나 관련된 내용을 종이를 이용하여 탐구하고 관찰하는 방법 소개. (3.93MB)
마인드맵 - 박남미(부산 연천중)
마인드 맵의 기본 및 수학 마인드 맵의 작성법과 수학수업시간에 마인드 맵을 이용하여 학생들의 메타인지적 사고를 도와주는 방법에 대해 함께 생각해보고 함께 그려보는 시간 (95KB)
엑셀을 통한 수학과 예술 - 안대영(한국교원대부설미호중학교)
1. 엑셀을 이용한 파스칼 삼각형의 탐구 - 엑셀을 이용해서 파스칼 삼각형의 아름다운 패턴을 찾아 봅니다.
2. 엑셀을 이용한 테셀레이션 - 엑셀을 이용해서 테셀레이션을 만들어 봅니다.
3. 엑셀 프로그래밍을 이용한 디자인 - 엑셀의 프로그래밍을 이용해서 다양한 그림을 그려봅니다. (307KB)
새로운 교육과정을 위한 토론: 수학 10-나 삼각함수 - 김병호(화홍고)
10 단계에 라디안을 도입하는 것이 바람직한가에 대한 토론.
10 단계에서 라디안을 제외하자는 의견에 대한 반론(원주율과 라디안을 연관시켜 도입)을 소개하고 그에 대한 토론의 자리를 마련한다. (63KB)
대화형 프리젠테이션 라이브러리 및 활용 방법 - 조병연(압해중)
ICT활용 교수-학습과정안의 작성 도구로 MS사의 파워포인트가 가장 많이 사용되고 있다. 그러나 파워포인트는 원래 목적이 자료의 제시이기 때문에, 상호작용을 고려한 자료 제작으로 학생의 학습활동을 자극하기 위한 교수 설계 기법이 요구된다.
쉬운 방법으로는 애니메이션을 지정하여 제시할 내용을 순차적으로 구성하는 방법이 있으나,
발표자는 파워포인트에 VBA 컨트롤 도구를 배치하여 활용함으로써 보다 향상된 상호작용 기법을 구현해 보았다. 그리고 프로그래밍 언어에 서투른 일반 교사들도 쉽게 가져다 활용할 수 있도록 라이브러리를 개발하여 제공하고자 한다.
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으로 손쉽게 대화형 프리젠테이션 제작 (2.18MB)
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