왜 '방정식'이라고 할까?"여기에서 80말 정도 나올거야"
"아니야. 100말 정도 나올거야"
넓은 들판에서 쇠돌이와 개동이가 옥신각신 하고 있다. 쇠돌이네 논에 쌓아 놓은 볏단 열 뭇(뭇은 볏단을 세는 우리 말)을 보면서 그것을 떨면 쌀이 몇 말 정도 나올지에 대해서 서로 자신의 주장을 굽히지 않고 있는 것이다. 그 때, 셈 잘하기로 소문난 셈돌이가 오고 있는 것이 보였다. 쇠돌이와 개동이는 셈돌이에게 물어 보기로 하였다.
"지난 해 우리 논에서는 상품 1뭇, 중품 2뭇, 하품 3뭇에서 26말의 쌀이 나왔는데 너희 논에서는 몇 말씩의 쌀이 나왔는지 기억하니?"
셈돌이가 묻자 지난 해, 쇠돌이네 논에서는 상품 벼 3뭇, 중품 벼 2뭇, 하품 벼 1뭇에서 39말의 쌀이 나오고, 개동이네 논에서는 상품 벼 2뭇, 중춤 벼 3뭇, 하품 벼 1뭇에서 34말의 쌀이 나왔다고 쇠돌이와 개동이가 대답했다.
"그러면 우선 하품 1뭇에서 몇 말의 쌀이 나오는지 계산해보자. 음... 2.75말의 쌀이 나오겠네."
위의 내용은 중국에서 가장 오래되었다는 2000년 전의 수학책 「구장산술(九章算術)」이라는 책의 제8장「방정」의 제1문제를 옮겨본 것이다. 그러면 셈돌이는 어떻게 이 문제를 풀었을까?
우리나라에서는 조선 말까지 계산을 할 때는 산가지를 이용하였다. 산가지는 대나무 가지를 세모꼴 막대 모양으로 만들어 이용한 계산 도구로 현재 국립 민속 박물관에 남아 있는 산가지의 길이는 약 15cm이다. 산가지를 늘어놓을 때는 일의 자리, 십의 자리, 백의 자리의 숫자를 놓을 때마다 세로, 가로로 번갈아 늘어 놓았으며 음수를 나타낼 때는 산가지 위에 어슷하게 산가지를 한 개 더 올려 놓았다고 한다. 즉, 아래 그림과 같이 일의 자리, 천의 자리 등은 세로로, 십의 자리, 만의 자리 등은 가로로 늘어 놓아 수를 쉽게 읽을 수 있도록 하였다.
1) 가운데 줄을 3배한다. |
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2) 가운데 줄에서 오른쪽 줄을 순서대로 2번 빼서 어느 한 수가 0이 나오 도록 한다. |
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3) 왼쪽 줄을 3배하여 오른쪽 줄을 뺀다. |
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4) 왼쪽 줄을 5배하여 가운데 4번 줄을 뺀다. |
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이제 왼쪽 줄을 보자. 하품 볏단의 자리에 36, 쌀의 양 자리에 99가 있다. 즉 하품 볏단 36뭇에서 쌀이 99말이 나온다는 뜻이다. 따라서 하품 볏단 1뭇에서는 99/36=2.75말의 쌀이 나온다는 것을 알 수 있다. 이렇게 산가지를 늘어 놓은 모양이 정사각형(정방형) 또는 직사각형(장방형)을 이루었다고 해서 「방」, 할당한다는 뜻의「정」, 즉 4각으로 할당한다는 뜻으로 「방정」이라는 말이 생겨났다고 한다.
