자료 정리하기수담이는 수영 강습 시간에 물 속에서 숨 안쉬고 견디는 연습을 하였다. 수담이와 같이 수영을 배우는 20명의 학생들이 물 속에서 견디는 시간은 모두 천차 만별이었다.
다음은 각 학생의 기록이다.
| 학생 | 시간(초) | 학생 | 시간(초) |
| 가영 | 22 | 수담 | 32 |
| 건모 | 27 | 승훈 | 43 |
| 너울 | 29 | 범혁 | 36 |
| 나래 | 36 | 아람 | 58 |
| 다솜 | 43 | 윤주 | 45 |
| 동진 | 46 | 자운 | 28 |
| 두훈 | 26 | 태지 | 39 |
| 미지 | 47 | 한솔 | 44 |
| 미경 | 40 | 해강 | 64 |
| 상민 | 56 | 훈이 | 28 |
위와 같은 표에서는 누가 몇 초를 견디었는지는 알기 쉬우나 40초 이상을 견딘 사람은 몇 명인지, 30초 미만을 견딘 사람을 몇 명인지 등에 대해서는 일일이 세어보아야 하는 불편이 있다.
이제 위의 표를 다시 정리하여 보자.
가장 짧은 기록은 22초, 가장 긴 기록은 64초 이다. 기록의 크기대로 위의 표를 다시 정리할 때는 22초에서 64초까지를 순서대로 늘어놓는 것보다는 간결하게 정리하는 것이 좋다. 따라서 적당한 구간을 정하여 그 구간 안에 속하는 기록은 같은 것으로 여기는 것이다. 이런 구간을 계급이라고 한다.
자료의 특성이나 작성자의 주관에 따라 계급의 개수, 계급의 크기 등에 대한 결정이 달라질 수 있다. 위의 표를 4개의 계급으로 정리하는 것과 10개의 계급으로 정리하는 것은 그 의미가 다르다. 보다 객관성을 띠기 위하여 자료의 크기에 의하여 계급의 개수를 결정하는 공식을 만들어 놓기도 하였는데 대체로 계급은 10개 내지 25개의 범위 안에서 결정한다.
위의 기록의 범위는 42초이므로 한 계급의 크기를 8초로 하면 6개의 계급이 생긴다. 첫 번째 계급은 22초 이상 30초 미만, 두 번째 계급은 30초 이상 38초 미만이 되는 것이다. 각각의 계급에 속하는 학생 수를 도수라고 하는데 각계급에 따라 도수가 어떻게 분포되어 있는지 나타내는 오른쪽과 같은 표를 도수분포표라고 한다.
| 계급(초) | 도수 |
| 이상 미만 22 - 30 30 - 38 38 - 46 46 - 54 54 - 62 62 - 70 |
6 3 5 3 2 1 |
| 합 계 | 20 |
<표-1>을 도수분포표로 정리할 때, 첫 번째계급을 22초 이상 30초 미만으로 하지 않고 20초 이상 28초 미만으로 할 수도 있다. 물론 그 이후의 계급도 모두 달라진다. 계급의 크기가 정해진 후에도 계급을 실제로 나누는 것은 또 다른 문제인 것이다.
<표-1>을 <표-2>와 같이 도수분포표로 정리하면 우리는 원하는 정보를 쉽게 얻을 수 있다. 예를 들어, 52초 이상 60초 미만을 견딘 학생은 몇 명인가, 60초 이상을 견딘 학생은 몇 명인가 등을 쉽게 알아낼 수 있는 것이다.
이와같이 처음 자료인 <표-1>을 가공하여 정리하는 것은 우리가 보다 쉽게, 의미있는 정보를 얻기 위해서이다.
그러면 46초 이상 견딘 학생들만 그 다음 코스로 진행할 수 있다면 그 학생들은 몇 명일까? 또, 물 속에서 견딘 시간이 52초 미만인 학생들만 더 연습하기로 하였다면 그 학생들은 몇 명일까?
이와같은 경우에는 여러 계급의 학생들을 더하여야 한다. 이런 경우에 사용하기 위한 도수를 누적도수라고 하며, 계급 38초 이상 46초 미만의 누적도수는 그 때가지의 계급의 도수를 모두 더한 6+4+5=15이다.
