사람이 개미만큼 힘이 셀 수는 없을까?사과를 사러 갔더니 조금 작은 것은 천원에 3개, 조금 큰 것은 천원에 2개라고 써 있었다. 이럴 때 많이 먹고 싶은 사람은 천원에 3개 짜리를, 맛있게 먹고 싶은 사람은 2개 짜리를 살 것이다. 이것은 현명한 선택일까? 만일 맛이 똑같다면 어느 쪽을 선택하는 것이 더 많은 양의 사과를 얻는 길일까? 이것은 닮음비의 문제이다.
반지름의 길이가 1, 3인 두 원은 넓이의 비도 그대로 1 : 3일까? 아니다. 두 원의 넓이는 각각 π,π×32이므로 넓이의 비는 1 : 32이 된다. 그러면 반지름의 길이가 1, 3인 두 구의 부피의 비는 어떻게 될까? 두 구의 부피는 각각 4/3 π, 4/3 π×33이므로 부피의 비는 1 : 33이 된다.
따라서 사과의 크기를 비교할 때에도 반지름의 길이로 하면 안되고 반지름의 길이의 세제곱으로 비교하여 단위 부피당 값이 얼마인가 생각해 본다면 가장 현명한 판단을 할 수 있을 것이다.
이 원리를 이용하면 개미의 힘이 왜 그렇게 센지 알 수 있다. 크기는 다르고 구조는 거의 비슷한 닮은 동물을 생각해 보자. 큰 동물의 키가 작은 동물의 키의 3배라고 하면 표면의 넓이 또는 근육의 단면의 넓이는 9배, 부피나 무게는 27배가 된다. 그런데 근육이 물건을 들어올리는 힘은 근육의 굵기, 곧, 단면의 넓이에만 비례하기 때문에 동물의 몸길이가 3배가 되면 체중은 27배가 되지만 근육의 힘은 9배밖에 되지 않는다. 동물의 힘은 오히려 체중의 9/27, 곧 1/3로 줄어드는 것이다.
마찬가지 이유로 몸길이가 4배가 된다면 힘은 체중의 1/4로 줄어버릴 것이고, 몸길이가 5배가 되면 힘은 체중의 1/5로 줄어버릴 것이다.이렇게 체중과 근육의 힘이 증가하는 비율이 다르기 때문에 개미나 쇠똥구리는 자기 체중의 30배에서 40배까지 되는 무거운 짐을 끌 수 있지만 사람은 자기 체중의 0.9배의 짐밖에 들어올릴 수 없는 것이다.
