확률과 통계
[질문] 확률밀도함수의 구체적인 정의는??? 염현정mailto:mathsunjoo@hanmail.net
확률 통계 부분 공부를 하다가 든 의문인데요.
확률밀도함수의 정확하고 구체적인 정의가 무엇인가요?
그냥... 확률변수의 정해진 구간에 대해 적분하여 그 구간에서의 확률을 나타내는 도함수일 뿐인가요?
확률밀도함수가 어떻게 정해지는지 그 자체만으로의 정의는 없는지, 확률변수와의 관계는 어떤지...
꼭 좀 가르쳐주셨으면 해요
작 성 일 : 2000년 08월 30일 첨부화일 :
 
[답변] 확률밀도함수 whiz
편의상 1 변수만 하지요.

R^+ 를 0 이상의 실수의 집합이라고 할 때,

f : A -> R^+ 가 확률 변수 X 의 확률밀도함수라는 것은

P(a <_ X <_ b) = int_a^b f(x) dx 및

P(A) = 1

이 만족될 때를 말합니다.

예를 들어,

A 의 최소값 a 가 존재하고,
P(a <_ X <_t) = g(t) 라고 하면,

g'(x) = f(x) 가 되겠지요.

작 성 일 : 2000년 08월 30일 첨부화일 :

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