확률과 통계
[질문] 확률문제인데 가르쳐 주세요!!! 호각mailto:hogac@hanmail.net
수리통계학문제인데 잘모르겠습니다.
아시는 분이 있으면 가르쳐 주세요~!!
문제는 샘플스페이스 C'={c|0<c<10}
이고 C는 C'의 부분집합입니다.
P(C)=적분 1/10 dz 입니다.(단 적분구간은 c 입니다.)
학률변수 X = X(c)=2c-10
일때 확률집합함수를 구하는 것입니다.
문제쓸 시간이 없어서 조잡하지만 아시는 분이 있으면 가르쳐 주세요..!!!!!
작 성 일 : 1999년 10월 18일 첨부화일 :
 
[답변] 수리통계학 문제 전춘배mailto:jcbout@mathx.kaist.ac.kr
주어진 문제는 일단 uniform distribution function에 관한 문제인 것 같습니다. 편의상 C를 X로 바꾸어 적겠습니다.

확률 변수 X가 구간 (0,10) 에서 u.d.이면 X의 u.d.f. 는

X~f(x)= 1/10, (x 는 0 에서 10까지)
으로 주어집니다. 즉 확률밀도함수는 "1/구간너비" 입니다.

따라서 X가 0보다 크고 c보다 작을 확률은 {적분,0에서 c까지}{1/10}dx 로 계산할 수 있습니다. 근데 확률변수 X를 2X-10으로 바꾸었기 때문에 2X-10의 분포가 u.d. 인 것은 변함이 없지만 전체 구간의 너비는 20이 됩니다. 따라서 2X-10의 u.d.f.는

{2X-10}~f(x)=1/20, (x 는 -10 에서 10까지)

이 됩니다. 문제가 확실치 않아서 이런 문제가 아닐까 하고 풀어보았습니다.
작 성 일 : 1999년 10월 18일 첨부화일 :

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