확률과 통계
[질문] 통계문제 고영훈mailto:01414@hanmail.net
X의 확률분포가 다음과 같을때

Y = -2X+1의 확률분포를 구하여라 /  는 문제에서,

우선 Y=-2X+1이라 주었으므로
이고
P(Y) = P(-2X+1) 이라는것은 이해가 됩니다.

그런데, 왜? P(-2X+1) = P(X) 라고 볼수가 있습니까 ?
이해가 되도록  설명 좀 부탁드립니다.

이 문제의 정답은 P(Y) = P(-2X+1) = P(X) 으로 보아서
다음과 같이 된다는군요.


작 성 일 : 2001년 01월 30일 첨부화일 :
 
[답변] 통계문제 whiz
음. 더 쉬운 예를 가지고 이야기 하겠습니다. 

확률변수 X 의 분포가



  X   0     1

--------------

P(X)  0.3  0.7



일 때, Y = -2X+1 의 확률분포를 구할 때,



  X   0     1

--------------

  Y   1    -1



인 것은 알겠는데, 왜,



  Y   1     -1

--------------

P(Y)  0.3  0.7



인지를 물어왔습니다.

그것은 P(X) 의 뜻만 알면 되는 문제입니다만...
즉, P(X) 칸에 쓰여있는 0.3 이란 수의 의미는
X=0 일 확률, 즉, P(X=0) 의 의미입니다.

마찬가지로, P(Y) 에서 -1 밑에 씌여있는 수는
P(Y=-1), 다시 말해서, Y=-1 인 확률을 써야 합니다.

그런데, Y=-1 인 것과 X=1 인 것이 같은 이야기이므로,
P(Y=-1) = P(X=1) = 0.7 이 되는 것은 당연합니다.

정답에 있다는 얘기는 좀 황당하군요.
작 성 일 : 2001년 01월 30일 첨부화일 :

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