확률과 통계
[질문] 조건부 확률 문제 에여 이은주mailto:quilt81@hanmail.net
안녕하세요. 교과서 문제를 풀다가 모르는게 나와서여..

Q. 흰공 5개 빨간 공 4개가 들어있는 주머니에서 공을 1개씩 2회 꺼낼 때 2회 모두 빨간 공이 나올 확률을 구하여라. (단 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다)

제가 이해가 안되는건 말이져..
4 컴비네이션 1/ 9컴비네이션 1 * 3 컴비네이션 1/ 8 컴비네이션 1
의 계산에서.. 왜 곱하기를 하져?
곱의 공식은 동시에 일어나는 경우에 쓰인다고 했는데..
지금 서로 따로따로 일어나는 경우 아닌가여??

이 공식 자체가..
P(B/A)= P(A교집합 B)/P(A)
에서 나온거라고 하는건 알겠는데요..
풀때마다 A,B를 두고 풀어야 하는게 좀 헷갈릴것 같아서. 상식적으로 위와같이 놓고 풀었는데... 막상 계산하려 하니까 왜 두식의 곱이지? 하는 생각이 들어서여.... 시원하게 설명좀 해주셔요~~~*
작 성 일 : 2001년 05월 29일 첨부화일 :
 
[답변] 조건부 확률 문제 에여 전재웅mailto:chebyshev@hanmail.net
잘못 알구 계신것 같은데요....
곱의 공식은 동시에 일어나거나 순차적으로 일어나거나 하는 경우에
적용하는 겁니다. 즉, 사건이 서로 독립적이지 않을때 사용하죠....
작 성 일 : 2001년 06월 01일 첨부화일 :
 
[답변] 조건부 확률과 독립성 whiz
곱의 공식은 사건이 독립적일 때 사용합니다 ^^;
일반적인 곱의 공식 P(A n B) = P(A) * P(B|A) 를 설명(?)하자면,

A 와 B 라는 사건이 둘 다 일어나려면, ==> P(A n B)

일단 A 라는 사건이 발생하고, ==> P(A)
그를 전제로 B 라는 사건이 일어나는 경우입니다. ==> P(B|A)

A, B 두 사건이 독립이라는 것은,
B 라는 사건이 A 를 전제로 일어나는 경우 P(B|A) 와
A 를 전제로 하지 않고 일어나는 경우 P(B) 가 일치할 때를 말합니다.

즉, P(B|A) = P(B) 인 경우를 말하지요.

두 사건이 독립이면,
P(A n B) = P(A) * P(B|A) = P(A) * P(B) 가 되는 것입니다.

곱의 공식이 '동시'에 일어난다고 표현하는 것은 조금은 문제가 있습니다.

A n B 라는 사건이 의미하는 것은...

A 와 B 라는 사건이 '둘 다 일어난다'는 뜻이지,
사건이 '동일한 시간에 일어난다'는 뜻이 아닙니다.
작 성 일 : 2001년 06월 03일 첨부화일 :

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