확률과 통계
[질문] 모평균의 추정에 대하여... 궁금궁금mailto:eggfree@hanmail.net
안녕하세요. 문득 고등학교 수학1 책을 보다가 궁금한게 있어서 그럽니다.

통계부분에 보면 표본평균과 모평균, 표본분산, 모분산등의 개념이 나옵니다.
여기에 보면 표본평균과 모평균의 값은 같고, 표본분산은 모분산의 값을 n으로 나누면 된다는 내용이 나옵니다.
그런데 바로 다음부분이 표본평균을 이용한 '모평균의 추정'이라는 부분이 나오죠.
바로 앞에 보면 표본평균과 모평균의 값은 같다고 나오는데, 왜 95%나 99%의 신뢰도를 이용하여 모평균을 추정하여야 하는지 알수가 없네요.
그냥 값이 같은거 아닌감?...

무지무지 궁금합니다.
이 글을 보시는 분 꼭 설명 부탁드립니다.
작 성 일 : 2001년 06월 12일 첨부화일 :
 
[답변] 모평균의 추정 whiz
표본평균과 모평균이 같다는 것이 아닙니다.
표본평균을 X' 라고 하면,
X' 의 평균, 즉, E(X') 가 모평균과 같게 되지요.

문제는...
우리가 알고 있는 것은 n 개의 표본에 대한
표본평균 X' 하나밖에 모른다는 것입니다.

가능한 X' 를 모두 다 알고 있는 상태가 아니라는 거죠.

예를 들어, 모평균이 10 이면
표본평균들은 다양하게 분포를 합니다.
다만, 이 분포가 무작위는 아니어서,
그 값들의 평균은 10 이 된다는 뜻입니다.

따라서 우리가 하나 구한 표본평균의 값이
모평균과 같으라는 보장이 없습니다.
다만, 모평균과 대체로 비슷할 것입니다.

그래서 주어진 신뢰도로 추정을 하는 것이죠.
작 성 일 : 2001년 06월 12일 첨부화일 :

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