| [답변] 답변 |
오백원 |
모집단으로부터 크기 n인 표본 x_1 , x_2 , x_3 , ... , x_n을 복원추출한다고
가정하면 x_1 , x_2 , ... , x_n 은 각각 크기가 1인 표본이다. 그래서
x_1 , x_2 , .. , x_n 은 각각 모집단의 확률변수와 같으며
E(x_1 ) = E(x_2) = ... = E(x_n ) = m (단, m은 모평균)
V(x_1 ) = V(x_2 ) = ... = V(x_n ) = a^2 (단, a는 모표준편차)
그러므로 bar{x} = (1/n)(x_1 + x_2 + ... + x_n ) 로 두면
E(bar(x) ) = E((1/n) (x_1 + ... x_n ) )
=(1/n)(E(x_1 ) + ... E(x_n )) = (1/n)mn = m
V(bar(x) ) = V( (1/n) (x_1 +x_2 + ... x_n ) )
=(1/n^2)(V(x_1 ) + ... v(x_n ) ) = (1/n^2 ) n a^2 = a^2/n
|
| 작 성 일 : 2003년 10월 14일 |
첨부화일 : |
|
확률과 통계