14+24+34+…+n4
[질문] 합에관한 일반항유도 부탁드립니다. 에어뒤쉬2세mailto:kkimjy73@hanmail.net
여러수학선생님들 안녕하세요?
각자의 자리에서 열심히 하시는군요
이번에 풀리지 않는 문제가 있어서 도움을 구합니다.
Sum[k^4, {k,1,n}]의 합을 유도하려고 하는데 힘들군요
mathematica4.0 를 이용하닌까 답이 존재하더군요
부탁합니다.
작 성 일 : 2000년 10월 06일 첨부화일 :
 
[답변] sum_{k=1}^n k^4 whiz
고등학교 방식으로 하면 될 것 같습니다.

예를 들어, sum k^3 은
(k+1)^4 - k^4 = 4 k^3 + 6 k^2 + 4 k + 1 에
k=1,2,...,n 을 대입한 후 양변을 더해서

(n+1)^4 - 1 = 4 sum k^3 + 6 sum k^2 + 4 sum k + n
이라는 식을 얻지요.
sum k^2, sum k 를 알고 있으니까 대입하면 됨.

이런 식으로
(n+1)^5 - 1 = 5 sum k^4 + 10 sum k^3 + 10 sum k^2 + 5 sum k + n
에 대입하면 될 듯.

관리자 주 : 여기에 sum_(k=1)^n k^p 를 써두었습니다.
작 성 일 : 2000년 10월 06일 첨부화일 :

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