| [답변] sum_(k=1)^n k^k ? |
whiz |
이런 수열의 합은 계차수열로 구할 수 없습니다.
여러분이 익히 알고 있는 일반항의 범주인
hypergeometric 꼴이 아님이 증명되었습니다.
마치 e^(x^2) 이 적분은 가능하지만,
그 적분된 함수가 초등함수가 아니듯,
이 수열의 일반항은 쉽게 표현이 안 됩니다.
(이미 증명이 되어 있습니다)
현재까지는 sum_(k=1)^n k^k 라고 그냥 쓰는 수밖에는
뾰족한 방법이 없지요.
이런 예가 참 많은데요.
예를 들어,
n C k 를 0 부터 n 까지 더한 것은 2^n 임을 잘 알고 있지요.
(n C k)^2 을 더한 것도 역시 알고 있습니다.
이항정리에 대한 지식이 필요하지만 어쨌든 2n C n 입니다.
하지만, (n C k)^3 의 합은 우리가 잘알고있는(?) 꼴로는
표시가 되지 않습니다.
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| 작 성 일 : 2001년 02월 01일 |
첨부화일 : |
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수열, 급수, 점화식, 순서도
