수열, 급수, 점화식, 순서도
[질문] 이 점화식을 좀 풀어 주셔요???
수학꼬마
점화식 T(n) = T(n-1) + n/2, T(0) = 1 을 푸는게
문제인데 저두 책 이것저것 꺼내놓고 연구중입니다.
고수님들 한 수 가르켜주세요.
작 성 일 : 2001년 03월 11일
첨부화일 :
[답변] 점화식...
칸토르유
T(1) = T(0) + 1/2
T(2) = T(1) + 2/2
...
T(n-1) = T(n-2) + (n-1)/2
T(n) = T(n-1) + n/2
위의 식을 좌변과 우변을 각각 더하여 정리하면,
T(n) = T(0) + 1/2 sum{k=1 to n}k
가 됩니다.
따라서 T(n) = (n^2 + n + 4)/4 입니다.^^
작 성 일 : 2001년 03월 11일
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